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工程师解决了信号处理领域50年的难题

要闻 2019-12-18 16:12:35

现在,您的手机上正在运行名为“快速傅立叶变换”的东西。正如已知的那样,FFT是一种信号处理算法,它比您所认识到的要多。是的,根据一份研究论文的标题,"整个家庭可以使用的算法。"

亚历山大·斯托伊切夫(Alexander Stoytchev)是爱荷华州立大学电气和计算机工程学副教授,他也是爱荷华州立大学虚拟现实应用中心(VirtualReality Applications Center)、人机交互研究生课程和计算机科学系的附属机构。他说,FFT算法及其逆算法(称为IFFT)是信号处理的核心。

正如他所说的那样,"这些是使数字革命成为可能的算法,"说。

他们是流媒体音乐、打电话、浏览互联网或自拍的一部分。

FFT算法于1965年出版。四年后,研究人员开发了一种更为通用的通用版本,称为ChirpZ-Transform(CZT)。但是逆FFT算法的类似概括已经解决了50年。

在此之前,斯托伊切夫(Stoytchev)和vmirsukhoy是爱荷华州的一名博士生,共同主修电气和计算机工程,以及人与人之间的计算机交互,他们共同提出了一种被长期寻求的算法,称为逆Chirpz变换(Ictt)。

和所有算法一样,这是一个逐步解决问题的过程。在这种情况下,它将CZT算法的输出映射回其输入。斯托伊切夫解释说,这两种算法有点像由两个棱镜组成的系列--第一个算法将白光的波长分离成一个颜色光谱,第二个算法通过将光谱组合成白光来逆转这一过程。

Stythychev和Sukhy描述了他们的新算法,最近发表的一篇论文由科学报道,《自然》研究杂志发表。他们的论文显示,该算法匹配其对应的计算复杂度或速度,其可以与指数衰减或增长的频率分量(不同于IFFT)一起使用,并且已经对其进行了数值精度的测试。

Stythychev说,他偶然发现了试图制定缺失算法的想法,同时寻求类比来帮助研究生在他的"计算感知"课程中理解快速傅立叶变换。他读了大量的信号处理文献,无法找到与相关ChirpZ变换相反的任何东西。

"我很好奇,"说."是因为他们不能解释,或者是因为它不存在?结果发现它不存在。"

于是他决定尝试寻找一种快速的逆算法。

Sukhy说,逆算法比原始的、正向的算法和"我们需要更好的精度和更强大的计算机来攻击它。"更困难,他还说,一个关键是在结构化矩阵的数学框架内看到算法。

即使如此,也有大量的计算机测试运行“以表明一切正常-我们必须说服自己,这是可以做到的。”

爱荷华州学生创新中心主任、大学虚拟现实应用中心(VirtualReality Applications Center)前主任詹姆斯·奥利弗(James Oliver)说,坚持解决这个问题需要勇气。Stoytchev和Sukhoy在他们的论文中承认奥利弗“创造了过去三年我们可以继续从事这项工作的研究环境”。

Oliver说,Stythychev赢得了他对50年没有解决的数学和计算挑战的支持:"亚历克斯总是给我留下深刻的印象,他对重大的研究挑战的热情和承诺。在研究中总是有风险,付出多年的努力来解决一个根本的问题需要勇气。亚历克斯是个有天赋和无所畏惧的研究人员。"

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